結婚式に父を呼ぶか。時期をいつにするか。

授かり婚で、入籍後、まだ結婚式を挙げていません。コロナも流行っていたので、娘が1歳過ぎたら(今月で1歳になります)、家族で小規模な結婚式をしたいと考えていました。
しかし、理由あって別居状態だった実の両親の関係が急激に悪化し(一言で言えば、金銭トラブル。父が定年退職後、自分の親の介護費用を優先し、母に生活費や養育費を渡さなくなったことが発端でした)、そんな中で父側の祖父が亡くなりました。祖父の葬式のお知らせが来て、祖父に恨みはないので私は一応行きましたが、父に会いたくない母は来ませんでした。
母は離婚を申し出ているのですが、父はなかなか応じません。私は母の味方です。挙式をするとしたら、母は呼び、父は呼ばないつもりです。
そこで一つ目の質問は、離婚していないのに実父を式に呼ばないのはおかしいか、お聞きしたいです。
また、挙式の時期として、豪雪地域なので真冬は避け、義実家が農家のため春から秋は多忙だと思うので避けるとなると、時期は2月、3月頃がいいかなと思います。最短だと来年の2月、3月頃になります。
来年の4月末で祖父は一周忌を迎えるので、本来は喪中は避けるべきでしょうが、父を呼ばないのであれば厳密にしなくていい気もいています。百か日法要は過ぎてますし。
二つ目の質問は、喪中の結婚式はやはり縁起が悪いのか、避けたほうがよいか、お聞きしたいです。

両親の離婚成立を待つと、いつになるかわかりませんし、ここまでこじれてしまうと関係修復の可能性はないと思います。時間が経てば経つほど今更感が出てくるし、やっぱりできるだけ若いうちにドレスを着たい気持ちもあります。来年以降に第二子の妊活も計画していることもあります。
夫婦だけでの挙式であれば、時期の制限は少なくできるので、それも一つの手だと思いますが、せっかくだから家族(実父以外)には立ち会ってもらいたいです。

皆様のご意見をお聞きしたいです…よろしくお願いします！