順番がおかしくなってしまいました…

私も順番は逆でした。
フェアに行き式場の契約→プロポーズ→親に挨拶。彼もプロポーズについて少し悩んでいましたが 友達とプロポーズ場所の下見をしたうえでｻﾌﾟﾗｲｽﾞなプロポーズをしてくれました。

正直プロポーズされるｺﾄはきずきましたがそれでも内容を考えてくれてとてもうれしかったです。
親へはだいたいの時期、希望場所を伝えておき、挨拶のあとに契約しに行ったｺﾄになってます。。
でもプロポーズを待ってから動くとなるとなかなか人気の式場は予約がとれないと思います。（希望日まで余裕があれば別）
結果的に順番は逆、親にも本当の話をしてませんがとくに問題なく結婚準備を進めています。

あまり深く悩まず自分達のやり方で進めればいいと思います。
参考になれば幸いです。

式場の予約はまだされていないんですよね？
ウェディングフェアに参加されているくらいでしたら何も問題ないと思いますよ。
具体的に結婚式の時期を考えられていて、絶対に式をあげたい日があり、それほど日にちに余裕がないのでしたら、まずはご両家へのご挨拶とご両親の顔合わせを検討されなくてはいけないと思います。
プロポーズがまだということですが、ご両親にご挨拶したいと彼が考えていらっしゃるなら、その辺から話を進めていけばタイミングをみて彼がしてくれるのではないでしょうか？
まずはきちんとご両親の了解を得てから、具体的なお話の報告などはされたほうがよいと思います。

順番を変える事は出来ないので、
ご両親への挨拶をされた方が良いとお感じになっているなら尚さら
早めに挨拶された方が良いですよね。

なんとなく、気がかりだけど、足を運ぶのが重い事って後回しにしがちですが
いずれはしなきゃいけない事なら、
早めに済ませてしまった方が気持ちも楽になりますしね。

百合さんが、ある程度の日にちを決めてしまってはどうでしょう。

順番が狂ったことに関しては、ご両親にきちんと説明してお詫びの一言をして
ご両親のご挨拶、頑張ってくださいね！

おめでとうございます。
私のときも　デートついで・・という感じで式場を見学に行った事があります。

時期も決めずにフラッといったり・・・。
でもこのままでは　どうにもならないとおもい私のほうから彼に今後を切り出しました。
それから　正式にプロポーズをされ両家に挨拶に行きました。
順番が違って戸惑っている気持ちは分かりますが　ここは百合さんの気持ちを伝えて
ご両親に挨拶にいかれたほうがいいと思います。
頑張ってください！！