夫が話し合いに応じず結婚式が不安

親御さんには相談していますか?心配かけるからしていないとか。
夫の勤務先には連絡は？勤務先を知らないとか？
入籍済なら戸籍をたどり親戚さんに手紙は出せます。
というか入籍できていますか？二重生活していませんか？
結婚式の契約者は誰ですか？夫なら今すぐ請求書を作成してもらい支払うように連絡をしましょう。
お金があるなら興信所で調べてもらってください。

申し訳ないですが、結婚式以前の問題だと思います。
離婚したいと言われて、1ヶ月に数日しか家に帰って来ないのなら、ご主人の中でもう離婚するつもりでいて、あなたに対して気持ちがもうないのではないでしょうか？
離婚したいと言われたのにケーキを買って来たり、きっとその後離婚について具体的な話もしてなさそうなので、あなたの中ではご主人が何をしたいのかわからない状態かもしれません。
結婚式のことだってどうするか話もないのであればとりあえず準備を進めるのもわかります。
ただ、ご主人の中では離婚の意思を告げたことでもう離婚するつもりになっている可能性もあると思います。
もし本当に結婚式をするつもりなら、ゲストへの連絡や住所の確認は怠らないでしょうし、可能性として、彼側のゲストには招待状すら送っていないとか、結婚式は中止になったなどの連絡をしていることだって考えられると思います。
お辛いと思いますが、一度結婚式の準備はストップして、ご主人としっかり話し合う必要があると思います。
大事にしたくない気持ちはわかりますが、離婚の意思を告げられていること、1ヶ月で数日しか帰らないことって異常事態ですし、結婚式のことを考える以前の問題だと思います。
私だったらですが、会社まで行って、退勤後にどう過ごしているのか確認することも考えます。
まずは、ご主人としっかり話し合いをするべきかと思います。

一旦結婚式はしないで中止にするなどしたらいいです。
明らかに家に帰ってこないなど
あまり言いたくはないけど浮気を疑うと思います。

夫側の親戚に手紙を書いてみて
現状の事を話をしてから決められたほうがいいと思います。

何のための結婚をするのかをきちんと自分で
気持ちを整理して今後の事を決められたほうがいいと思います。

興信所を使うなど何か対策をしたほうがいいと思います。

ギリギリでやっぱりお金ない。とか、やりたくない！って言うパターンですよこれ。
友人に恥ずかしい醜態を晒す可能性があるので、一刻も早くご主人に支払いをしてもらってください。
あと、体調悪い親って、ご主人50くらいですか？違いますよね？20代、30代の親ってまだまだ働いてますよ。
今から体調悪かったら40年くらい介護する可能性マジでありますよ。

結婚式以前に、旦那さんにしっかり向き合ってもらうべきだと思います。いろんな理由をつけて帰ってきていないのは怪しすぎます。最初からそのような方ですか？結婚してからですか？