結婚式の招待状 親戚から「頑張って出席します」と書かれていた

今年10月に結婚式を挙げる者です。
従大叔母（祖父のいとこ）に結婚式の招待状を送り、
昨日返信はがきが届いたのですが、そこのメッセージ欄に
「頑張って出席しますので、よろしくお願いします。」という記載がされていました。

私はこの祖父のいとこと面識はありません。
この方に招待状を送った経緯としては、
1祖母が親戚だから招待した方が良い、私の父の結婚式にも招待して出席したから呼んだ方が良いと言われた
2念のため私の父にも確認したところ、招待状を送った方がよいと言われた

最初はそんな遠い親戚、しかも私と面識もない親戚を招待していいか迷いましたが、
今回は結婚式は家族のために行うという側面もあったため、祖母と父の意見を考慮してご招待しました。

そしたら、「頑張って出席しますので、よろしくお願いします」と書かれており、
相手方からしたら、ご招待が迷惑だったのではと思いました。
式場は名古屋、この方は関東在住で、新幹線を乗らないといけない距離ですし、コロナもあるし、面識のない親戚の子にご祝儀を渡さないといけないし。（交通費の半額相当はお車代としてお渡しする旨はメッセージとして同封はしましたが・・・）
しかも、この方の関係は祖父のいとこですが、祖父は13年前に癌で他界していますので、祖父はきません。
招待状は締め切りの翌日に届いたので、恐らく出席するか迷っていたのかなと思いました。

かといって、今更ご無理に出席しなくても大丈夫です　というのもどうかと思いますし・・・。
質問としては、
1「頑張って出席します」と書かれることはよくあるんでしょうか？
（喜んで出席しますはよく見かけるんですが…。表現的に頑張ってはなんか引っ掛かります。）
2このいとこ大叔母は、結婚式のご招待を迷惑と受け取ったと思いますか？
3今後がすべき対応を教えていただけると幸いです。