老人ホームから挙式に参加できない

施設に入所してしまえば外出が出来なくなるのはこのご時世仕方がないことだと思います。
挙式ではなく前撮りでご両親に参加してもらい、フォトウェディングみたいな感じは難しいでしょうか？

コロナ禍ですし、高齢者施設のクラスターが多い上に、重症化リスクも高いですし、入ってしまったら外出や面会に制限がかかるのはやむを得ないと思いますよ。
7月まで入所を先延ばしにすることが、健康状態を考えるとギリギリなのであれば、仮に外出できたとしても、体力的に厳しいのは変わりないのでは？
前の方が仰っているように、フォトウェディングにするか、親族のみで挙式を先にやってしまって7月は披露宴のみにするとか、そういう方法もありますよ。
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少し状況は異なりますが、私の大叔父は、息子の結婚式の時に入院しており、外出許可が下りずに参列できませんでした。
その時、大叔母も末期癌で入院しており、大叔母は病院に頼み込んでなんとか外出許可が下りましたが、民間の救急車での移動と看護師の同伴が条件で、かなり大変でした。
コロナ禍前の話なので、今だったら恐らく許可は降りなかったのではないかと思います。
あと、友人の結婚式の時に、新婦父が直前に胃腸炎で入院して欠席だったこともありました。
体調が良くて無事に参列できるのが当たり前ではないのだと思います。

リモート結婚式とかですかね…
ガラス越しの対面が可能なら知り合いや何でも屋さんに頼んで、スマホやタブレットで親御さんに見てもらったりコメントを言ってもらうことも可能だと思います。
ちなみに介護施設を探すにあたって、ガラス越しの対面もできない施設はコロナで下手したら死ぬまで会えないこともあるのでオススメしません。

リモートにするか(あらかじめ施設側に頼んでおいてはどうでしょうか、その相談にも応じてくれないようなところでしたらこれから一生会えないと考えたほうがいいと思いますし。一方で介護従事者の補償保障の少なさや世間の報道などを考えると、「結婚式等に出られてそこから何か持ち込まれてはこちらがたまらない」となるのも無理からぬことではありますから)、ご不在でも年齢的に全く不自然ではありませんし普通の挙式をしたほうが良いのではないかなと思います。または早めに親族だけ…もいいかもしれませんがドレスなどはそのままで。体が不自由なだけでもし意識がはっきりされているなら、プランを変えたりドレスを変えてはがっかりした気持ちも伝わってご両親を悲しませてしまうのではないかと思います。いくつになろうが喜び事は権利ですから。