「好きだから別れよ」

お辛いですよね。
ただ、彼の中であなたのことが好きという気持ちよりも、今の生活にいっぱいいっぱいで恋人という存在に対する責任が重荷になってしまっているのかもしれないですね。
彼のことが心配で、何かできないかと気遣うことが彼にとっては重荷に感じてしまって辛いのかなと感じました。
別れるという形は取らないとしても、少し距離を置いて彼の負担を軽くすることも、彼のためなのではないかと思いました。

状況がわからないので憶測が入ってしまうことをお詫びします。もし、前の回答者様がお答えしているように、彼の中で純粋にシンプルにいきたいという思いならば、従うしかないのかもしれません。
その一方、もし私が彼ならば、その決断はこれまでのあなたをみて決めていると思います。あなたが、恋人として駄々をこねるのは仕方のないことだと思いますし、何もかも我慢する必要はないと思います。また、気にしなくていいよと言われたら聞きづらいですよね。しかし、だからと言って身内の死や介護がつらくないわけがないです。できれば支えたいから、何かできることないかな、と言った言葉をかけたことがありますか。あるいは、駄々をこねた後に、寂しくて駄々をこねてしまったけど、ご家族のことを頑張ってるのにごめん、と言った言葉をかけましたか。私は行動で相手を見るので、もしこれまでの行動を見ていて、相手がこの生活についてくるのは無理だと思ったり、相手の望むようには大事にしてあげられないと思ったりしたら、別れるかもしれません。
勿論仮定の話ですし、仮に上記の通りだとしても、あなたが悪いとかそういう話ではありません。ただ、私も病気の経験があるからわかるのですが、本当に疲れるし傷つくんです、本人も家族も。一気に周りの若い世代と隔絶されたように感じ、ついていけなくなります。もしかしたら彼もそう感じたかもわかりませんし、あなたを幸せにする自信がないのかもしれません。
今までそのような面への配慮をもし欠いていたのなら、自分は彼しか考えられないこと、今まで想像力が欠けていて申し訳なかったこと、具体的に介護なども一緒にやっていきたいと思っていることなどを伝えてはどうでしょうか。いずれにせよ、あなたが彼に構ってもらうだけではなく、あなたが彼を支えたい、家族ごと受け止めたいという気持ちを持てるのかどうかが第一かなあと思います。

今は少し離れた方が良いのではないでしょうか。まだ同棲は続いているのでしょうか。彼もあなたを配慮してくれているようですが、結婚しない状態で長々と同棲していると事情を知らない人や特に上の世代から「だらしない」と判断され未だに社会的信用に関わることもないわけではありません。あなたをストレスの緩衝材にしたり利用せず、けじめをつけようとしているところすごく真面目なのではないでしょうか。

親ごさんが亡くなったとなると相続の発生(お役所は待ってくれませんし忌引といってもそれほど日数のない中、親の遠い出身地まで行って戸籍を取ってきたり大変な作業がありますし)、それに加えて介護と若い彼には未体験の想像を絶する作業量が一気に降り掛かり限界なのだと思います。またこれは想像の域を出ませんが、実際にお父様が亡くなったりお母様のことがあって家庭の経済事情など新たなことがわかり結婚に自信をなくしたのかもしれません。
いずれにせよ主さんもご自分を責めたり傷つける必要は全くないので、これ以上お互いの健康な自己肯定感がすり減らされないうちにいちど距離を置き、手続きなどだいぶ区切りがつく半年以上経ってからまだ忘れられなければ「どうしていますか」と連絡をとってみるのはどうでしょう。

はじめて。
彼の気持ちがいっぱいいっぱいなんだなと感じました。
まず、距離を置いてみる。
あとは同棲を一旦解消してからこれからのことを考えてみる。
すごく辛いと思いますが時間が解決してくれると思います。
もし、彼が必死すぎて疲れてる時は優しく声をかける。介護は私も自分の親をみたのでかなり精神的にきます。自分の気持ちだけではなく彼のそばに居たいのなら辛いときも悲しくて疲れてるときも一言でいいので優しい言葉をかけるようにしてあげてください。