結婚の挨拶と顔合わせについて

初めて相談させていただきます。
結婚が決まり、彼の両親にご挨拶に行くことになりました。
その後彼の両親と一緒に私の親のところへ挨拶兼会食をする予定となっています。
私の親があまりかしこまらないほうがいいということだったので、会場はちょっとご馳走程度（4000円くらいの御膳）を出しているホテルの一角の和食屋さんにすることにしました。結納はしない予定です。
そこで服装なのですが、かしこまらないと言ってもジャケットは着るべきでしょうか？
理由としましては、私の親がジャケットをあまり着ないため、着るとものすごくかしこまってしまいそうで心配なのです。
ちなみに父親に着せようと思っている服はコーデュロイシャツの上にセーター、ノータックのチノパンです。
一応着ない場合は両家とも着ないように決めて格を合わせようと思っています。
両家の両親に恥をかかせたくないけどラフな格好で…となると難しくて悩んでいます。
どうかご回答お願いいたします。