式場がゲストに粗相

私だったら友人の新婦さんに大丈夫だった？と聞かれたらお祝いの席ですし気を遣って大丈夫と答えてしまうと思うので、
クリーニング代やスマホの修理代は式場が負担するから、もし費用がかかってたら教えてほしいと言って聞いた方が答えやすいかもしれないです。

その費用を式場に本当に請求するか、新郎新婦が負担するかは別として、どちらにせよ式場負担と言ってくれた方が答えやすいです。
それでも大丈夫という答えがくるかもしれないですが、、、。

式場から直接連絡がくるのは私はちょっと嫌です。苦情を伝えるのって自分もちょっと嫌な気持ちになりますし、自分の連絡先とか式場に伝えないでほしいし、突然知らない人から電話などくるのはちょっと抵抗があります。

ゲストの立場だったら、招待していただいた新郎新婦の式場に直接苦情を言ったり、損害賠償はしにくいです。まずは式場とご友人に状況を確認します。
ご友人の了解が得られれば、最初だけ新郎新婦が関わり、後は式場とにしたほうが良いかもしれません。
クリーニング代やスマホの修理費用は現金で構いません。新郎新婦からにするなら、現金＋お詫びのお菓子の費用を式場から受け取り、手配します。

横からで失礼します。
お友達がもう気にしないでと重ねておっしゃっているのなら、無理に現金は渡さなくても良いと思います。かえってお友達に気を遣わせてしまうのではないでしょうか。選択肢2の、お菓子などちょっとしたプレゼントを渡すくらいがちょうどいいかと思います。
式場側が領収書がないとクリーニング代は出せないというのは、きわめて自然なことと思います。クリーニング料金は店によって違いますので、証憑を整えておかないと、企業としては「根拠不明なものにお金を出した」扱いになってしまい、会計監査が入った時などに不正を疑われかねません。また、実費弁済というルールでないと、万一悪用する人(いわゆるゆすり行為ですね)が出てきたとき困りますので、お金を請求するならやはり領収書は必要です。決してちー1988さんを疑ってのことではないと思いますよ。頑として一切払わない！というよりは誠実な対応ともとれます。