母親の彼氏を招待したいのですが、、、

お母さんの彼氏さんを招待することはお母さんには言ってあるということですか？
では彼氏さんの肩書きは？
彼氏さんには直接伝えてはいない状況ですか？
結婚式の規模はどれくらいですか？
新郎は招待したいとありますが、新郎両親には事情を説明して理解を得ていますか？
お母さんの彼氏さんが結婚式に来たとして、どういうポジションを考えていますか？
お世話になった方として招待したいのか、新婦父親としてのポジションで招待したいのかでも違いますよ。
新婦母親彼氏という肩書きはないので、招待するなら新婦母親友人の肩書きで、親族席ではないです。親族集合写真にも一緒には写りません。
両家両親で新郎新婦を挟んだ写真はたくさん撮りますし、結婚式のラストの記念品贈呈でも親は前に出てきます。

あなたはお世話になった方として招待したくて、あなたのお母さんは自分のパートナーとして招待したいのかなと思いました。あとは彼氏さんが常識的な方なら辞退しているか。

ん？
ちょっと意味がよくわからないのですが、

お母様は「彼氏を招待しないのであれば行かない」と言い、
あなた方は「招待したいと言ってるのに」
またお母様が「彼が行かないと言うなら自分も行かない」と言っているんですよね？

という事は、お母様の彼氏が「行かない」と言っているので、
お母様も結果的に出席しないという事になり悩んでいるという事ですか？

彼氏を招待しているのだからお母様の招待しないのであれば行かないという
意見はおかしいですし…

すいません。読解力がないかもしれなくて申し訳ないのですが、
もう少しわかりやすく現状を記載頂けたらと思います…。

そんな、独りよがりで自分勝手な母親、捨てていいです。

彼氏さんは遠慮して欠席、と書いてありますが、おそらく欠席の原因はお母さんだと思います。
お母さんが自分のパートナーとして出席してね、隣に座ろうね、など言ったのでは？
お母さんのパートナー、つまり新婦父親ポジションでの出席ならば、親族紹介、親族集合写真、両家両親揃った写真に全部参加、さらに言えば今後の冠婚葬祭にも新婦父親としての立場で出席しないといけません。結婚後に私の父が亡くなりましたが、主人の両親は通夜も葬儀も来てくれました。そもそも両家顔合わせから参加しないといけませんが。
彼氏さんが結婚式参加をすると言っても、今度はどういう席に座るか、お母さんとずっと隣でないと嫌だとお母さんは言い出して余計に面倒なことになるのでは？

両家顔合わせにお母さんが参加しているなら、その理由で結婚式不参加は大変非常識です。
お母さんには母親としての役割を捨てるの？なら、参加しないことを新郎実家まで頭を下げに言って、非常識で申し訳ありませんと謝ってね、そして母親としての役割を放棄するなら今後は娘として頼らないでね、とこれぐらい言っていいと思います。