正月に旦那の実家にいくことについて

もし都合がつくのであればもちろん旦那さんと一緒に帰省すべきだと思います。
今後のお付き合いもありますし、旦那さんだけ帰省されたら義両親はなにかあったのかな？と思われるはずです。
男の人って自分の両親とお嫁さんの付き合いのことなどあまり深く考えていないと思います。
うちも旦那は義父が嫌いなこともあって「なにかあれば向こうから連絡がくるから」とできるだけ義両親とは関わらないようにしていますが..。
新年の始まりでもあるし、ちゃんとお伺いしてご挨拶するべきだと思います(^^)

お正月の帰省についてですが、ご主人が１人で帰るとおっしゃってるということは、Aさんご実家にはご主人は挨拶に行かないのでしょうか？
新年の挨拶するかどうかは、各家庭や地域により異なりますが、特にトラブルがあって絶縁してるわけでもないのに、各実家への帰省はそれぞれっていかがなものかと思います。
もしご主人のご両親が嫁とはいえ、他人に正月から家に来られると気を遣うから来ないでほしいと言われたならまだしも、結婚式に御兄弟を招待するくらいですから、それなりに風習を気にされる方々なのではと思います。
それにAさんのご両親だって、結婚したからとはいえ、お正月なのに挨拶に来ないご主人を快く思わない可能性もありますよ。
独身とは違って、新たに家庭を築いたわけですから、ご主人と共に両方のご実家に新年の挨拶にうかがった方が、今後のお互いのためでもあります。
結婚早々に互いの親に嫌われては今後のお付き合いに影響もありますし、ましてや初めてのお正月から嫌われる行動をとらなくともと思います。
ご主人には｢結婚したからには私にとってもあなたの実家は私のもう１つの実家であり両親だし、私の実家にとってはあなたは新たな息子なわけだから、きちんと双方の実家に新年の挨拶がしたい｣と申してみては？
それでもご主人が行かない、来なくていいと言い張るなら、ご主人のご両親に年末年始の予定をうかがってみるのもよいと思います。

「今年は結婚して初めてのお正月だから・・！」と言って、今回は無理にでもご実家に顔を出した方がいいと思います。そこで行ってみて、「本当にご家族も来なくていいと思っている」のか「旦那様が勝手にそう言っているだけ」なのか、様子をうかがってみるのはどうでしょうか？親族付き合いは最初の年が肝心ですよね。1年目の対応が今後の通例・慣例になってしまう可能性があるので、やらなすぎ・やりすぎのどちらも要注意だと思います。
ちなみに、Ａさんのご実家は親族付き合い（お正月などのイベント）を大事にする方ですか？旦那様はＡさんのご実家には顔を出さないのでしょうか？ご両親はそれで問題ないお家ですか？「Ａさんが旦那さんの実家に顔を出すか否か」と「旦那さんがＡさんの実家に顔を出すか否か」は別問題として考えた方がいいですよね。「やってくれなくていいから俺もやらない」というスタンスだと困ってしまいます・・。