親戚呼ぶ呼ばない問題　

親戚付き合いの密度や、親戚の人数は両家で調整出来るものではありません。
なので、新郎側の親戚で誰を招待するかは新郎側で決めた方がいいです。むしろ、新婦が口出しすると、後々の親戚付き合いで面倒になる可能性があります。
新郎新婦で結婚式費用を全て賄ったとしても、両家両親の立場は親族代表であるとともに、親族を招待する主催者の一員です。
親族の誰を招待するかは新郎新婦本人たちよりも両親の親戚付き合いによるものが多いです。
なので、新郎の従兄弟まで招待した方がいいと思います。
新婦両親も新郎側が従兄弟まで招待するなら、新婦従兄弟まで招待すると言う可能性大です。
結婚式って、一般的に招待の優先順位が両親〉親戚〉友達です。
両家両親から友達メインで大丈夫と了承が出ない限り、新婦の希望はなかなか難しいでしょう。
結婚式って新郎新婦が主役ですが、両家のイベントなので、両家両親の考えもあるので、新郎新婦本人たちの希望が叶えられないことも多々あります。

親戚付き合いの仕方は、ご家庭によってそれぞれですし、ご両親の意向を尊重すべきかと思います。
あなたのご家庭やご親族は、いとこまで招待する方針なら、そこは従った方が良いかと。
友人や職場関係は両家で調整ができても、親族は調整できるものではありませんよ。
新婦側が下手に口出しすると、今後の関係性に響くので、ご両親には新婦が口を出していることは伝えないのが賢明かと思います。
私の友人で、新婦側は両親含めて親族3人、新郎側は10人以上という式をした子もいました。
友人中心でやりたいから職場関係を削るならまだわかりますが、親族を削るのは角が立ちます。
親族を蔑ろにしているように受け取られて、ご両親も不愉快でしょうし、それなら出席しないと言うのも無理はない話です。
新婦側はいとこがいるのに呼ばないから角が立つのを気にしているなどの理由であれば、席次表を作らずエスコートカードで対応するなど、工夫次第で何とでもなるので、ご両親を説得するよりも、新婦を説得すべきかと思います。

板挟みになってる状態でしんどいですね。
お疲れ様です。

結婚式のテーマはありますか？
お嫁さんの為の結婚式。なのか、これまでお世話になった方への感謝の場としての結婚式。なのかで決めたらいいのでは？

正解はありませんよ。

結婚式は両家とのつながりでもあるので、ご両親の意向に沿って招待した方が良いと思います。
新婦様が心配されている事に関しては、メインというのがということかにもよりますが、実際、披露宴中の歓談の時間などで友達ゲストとも話したり写真を撮ったり出来ます。
新郎様の親戚の人数が多いからと言って、友達ゲストとの交流の時間が減ることはあまりないと思います。
どうしても友達メインが良いのであれば、友達のみで2次会をしたら友達との時間がたくさんとれて良い思い出になると思います。