入籍後に引越しをする場合の手続きについて

結婚で苗字は変わるが住所は移動しない、ということは普通に起こり得ることなので、結婚したら住所と氏名を必ず同時に変えなくてはいけないというわけではないと思います。たしかに氏名と住所を同時に変えた方が手間は省けますが、また引っ越し後に住所変更の手続きをすればいいだけです。
心配なら、それぞれの窓口に問い合わせてみるのが確実です。身分証明書として使える免許証から先に氏名変更すると楽だと思います。

身分証明書となるものが一つはあったほうがいいと思うので、入籍時点では免許証は変更しておいたほうがいいと思います。
銀行口座は、給与の振込口座になっていて職場の氏名変更をした時点で新しい口座名義等を求めらるとか、入籍後引越し前に金融商品を買うとか、身分証明が必要なレベルの大口の入出金をするなどがあれば、入籍時点で変更が必要だと思います。
クレカは引越し後の氏名住所一括変更でも問題ないかなと思います。

すべての変更が1日では終わらないので、私も入籍時に免許証と職場の給与口座だけ急いで変更して、あとはのんびり空いた時間に変更しました。