これって変でしょうか？

私は入籍だけ先に済ませて、１年後に挙式ですが…
こればっかりは当人がどうしたいか…だと思うので、ヨピコさんが入籍日＝結婚式としたいのなら、同時にやった方が悔いが残らないと思います。

貯金100万円でも、クレジットカード払いOKのところか、挙式後に全額支払いの式場を選べばできると思います。
ご祝儀で3万×40=120万ぐらいは戻ってくるので、合算すれば足りると思います。（親族が多いともうちょっと返ってきますが、過度の期待はしない方が良いです）
ただし、式費用以外にもお車代や宿泊費などもかかってくるので、式以外にかかる費用を前もって算出しておいたほうが予算外の出費が減ります。
ブライダルローンをしてまで豪華な挙式はしない方が良いと思います。
自分たちが出せる額でできる式にした方がヨピコさんの将来のためにもなると思います。

先日挙式披露宴をしましたが、私達も結婚資金というのはあまりありませんでした。
でも、７０名で３００万円くらい（ハウスウェディング）で、ご祝儀が沢山入ったので負担額的には少なくすみました。
最初は私達もお金が無いので本当に少人数で・・と思っていたのですが、フェアに言って話を聞くと招待客が多いほど固定費の負担額が減ることが分かりました。
挨拶の前に気になる式場を見学に行って話を聞いてみる良いかもしれません。
プランナーさんが実際の〔支払額-ご祝儀＝負担額〕を出してくれるので明確に見えて、貯金＆披露宴の時期を明確に出来ると思います**
これは私達もフェアに言って実感したことなので結構オススメです。

挨拶後すぐ入籍が普通だということはないと思います。
婚約期間が長い人もいます。
はっきりとした目的があって、無意味に長い婚約期間ではないのですから。
また、世間一般がどうでも、ご両親の気持ちは別です。本人、家族が納得していたらいいのではないでしょうか。

ただ、入籍せずにいる間はそれなりの制約が出てくると思います。子供はどうするのか、お互い病気やケガがあった時、転勤や親戚の冠婚葬祭はどうするのか。
それにまだ結婚しないの？と何度も聞かれたり…
自分達はよくてもなかなか面倒なことが出てくる可能性はあります。

結婚式ですが、40名で200万でおさまるなら、持ち出し100万で式をあげることはできると思いますよ。
前払いではなく、後払いやカード払いのできる会場にすれば、御祝儀と合わせて払うことが可能です。

普通かどうかというより、お二人にとってベストな選択ができればいいと思います。

挨拶したらすぐに入籍しなきゃ…って事はなく、人それぞれだと思います。
ご本人、ご両親が納得されているならそれで良いと思いますよ。

結婚資金ですが。
皆さん仰っているように、カード払いや後払いＯＫの会場を探せば、皆さんから頂けるご祝儀を充てることができるので、式費用全額の貯金がなくても大丈夫です。
ただ、それから始まる生活のこともありますし、結婚式の費用が払えればＯＫではないですよね。
新生活費用（家賃・光熱費・家具家電・食費・保険・生活雑費…）、希望されているなら新婚旅行も…と色々お金がかかります。
（私の場合は式後も、写真焼き増し、報告ハガキ、内祝い、お礼の会食、田舎の祖母への挨拶(旅費)…と細かいお金が結構出ていきました）
それもしっかり貯金の内訳に入れられた方が良いかなと思います。

一度、細かい試算をされてみてはいかがでしょう？
それによっては結婚式を早めることができるかもしれないし、もう少し貯金頑張らないと…となるかもしれません。
参考までに一度フェアに参加して見積もりを出して頂くのも良いと思いますよ。
ちょっと質問の本題からズレたコメントになってしまったかもしれません。　ごめんなさい。

挨拶に行き顔合わせをしたらすぐに結婚・入籍しなくては・・・
なんて事はないと思います。
人は人で自分たちがよければいいのではないでしょうか？
ご両親が疑問に感じたら　きちんと説明できれば問題ないと思います。ガンバってくださいね。