入籍したらどうなる？

1月下旬に入籍予定です。5月に仕事を辞めて、彼の扶養になります。そこで気になる点がいくつかあり、相談させて頂きました。まず、入籍したら名字が変わり今の名前は存在しなくなるので、速やかに会社、銀行などの手続きをする。とのことですが、給料の振込がされる銀行が関東なため、手続きに行くことが難しいです。次の給料振込までに変更が難しいのですが、名前が違うと振込されないのでしょうか？
次に、今私の扶養として母が保険に入っているのですが、（父は亡くなっています）一緒に暮らしていないので、入籍したら扶養から外れてしまうのでしょうか？できれば5月までは扶養として保険に入れてあげたいのですが。 入籍は仕事を辞めてからするべきでしょうか？ 1月下旬に入籍するのは、記念日にこだわりたかったからです。無知でお恥ずかしいのですが、詳しい方、教えて頂けたら有り難いです。