妻の実家に住むのはどうですか？

人それぞれの考え方によるので、一概には言えませんが…

私は彼母さんの「親離れできていないなでは？」という意見に共感します。
敷金礼金がもったいないというお気持ちはすごくすごく分かります！
（個人的にも絶対無駄だと思うので…）
ただ、それを理由に親の持ち家に住む…というのは、やはり甘えがあるかなと思います。
例えば、金融機関からお金を借りると利子がつくけど、
家族や友人に頼んだら免除してもらえるのと似てるかなと。

金銭的にどうしても生活が苦しくて…とかでなければ、
ここは自立の一歩と思って他を探した方が良いかなと、個人的には思います^^

お二人の経済状況如何ですが、彼の親御さんのお話はとても普通の感覚だと思いますし、新居を新たに借りられた方が丸く収まるというのはその通りだと思います。

また、彼についてですが、家賃相場が分からないのでなんとも言えませんが、いくら持ち家とはいえ、一軒家を借りるのに5万円という提示額は安すぎるのではないかと思います。個人的には、安すぎる家賃こそ自立が出来ていないからではないかという印象を持ちます。

今のままでは、ボックスさんのお母さんにも彼のお母さんにもお二人の新生活の印象が良くないような気がします。
今まで払っていない家賃を支払うのは勿体無い気がしてしまいますが、スタートから気苦労を負うより良いと思いますよ。

１５万円で他人に貸せる価値のある家なら、身内が５万で住むのはもったいないですね。
それはご両親の財産なのですから、有効活用してもらいましょう。

新居は、お二人の収入に見合ったつつましいところで始めるのが良いと思います。それでこそ、彼のお母様も、少しは助けてあげようかしら、という気持ちになるというものです。

ご実家とのなあなあの関係はやめて、助けてもらうときにも、彼もボックスさんも、「５万だったらいいけど」なんて態度ではなく、二人で頭を下げて「お願いします」と言えるくらいは世間の風に吹かれて大人になってからにしたらどうでしょうか？

家賃15万円で貸せるご自宅でしたら　それはどなたかに住んでいただいて
新居は二人で探された方が言いと思います。
彼のお母さんの気持ちもよく分かりますし
二人の新しい生活の為　心機一転されたらどうですか。

最初はお母さんがケチに見えたのですが、やはりそれはお母さんの生活と二人の新生活をきっちり区切りたいという気持ちなんでしょうね。
東京のどのあたりの一軒家かは知りませんが、10万円でも安いと思いますよ。5万円はお母さんに「あまえすぎ」と言われても仕方ない気もします。
お母さんが本当に家賃として受け取った10万を使ってしまうかどうかも分かりませんけど、ここはお母さんを大家さんと考えてきちんと交渉した方がお互いのためかもしれませんね。

頑張ってください。