彼のお母さんにお誘いをいただいた場合…

ドキドキですね！
がんばってくださいね(^o^)

手土産はあったほうがいいと思います。
彼にリサーチしてください。
用意しておらず、向こうが用意していたら悲惨です笑
それにそのメンバーなら、支払いをもってくださる可能性もありますから。
でも大きな菓子折り、じゃなくてもいいと思います。
美味しいケーキ屋さんのクッキーセットとか、マドレーヌセットとか、もしお母さんがお好きなようでしたらいかがでしょうか。

私の周りではよくある話です！
そのお歳でしたらおそらく結婚を視野にお付き合いされてると思うので(違ったらすみません)いざ婚約となる前に&気軽に話が出来るうちに、先手を打って相手を知っておきたいという意味があるのだと思います。
私の場合は母が一緒にお酒のみたいと行ったので母・私・彼(今の主人)で少し落ち着いた雰囲気のやきとり屋(笑)に行きました。

結婚を望むなら良い一歩ですし、逆に言えば一度会って気に入られてしまうとかなり大きな期待が向けられると思うので、結婚はまだ先とお二人が思っているなら要注意です。

先の方が仰るように、手土産は用意した方が良いと思います。
おそらく彼のお母様がごちそうしてくださると思うので、ごちそう様でしたコレささやかなものですがよかったら、と渡せたら気が利く感じでスマートです。