両親に感謝の気持ちも込めてサプライズがしたくて、

いつどこでするサプライズなのでしょう。
結婚式ですが？
家ですが？
もう少し具体的でないと回答しずらいかな。

私はあまり披露宴にサプライズは必要ないと考えるタイプなので、
披露宴内で手紙と花束で十分だと思います。
特にご両親へのサプライズならば披露宴前か披露宴後にご家族でして下さいという意見です。

最近の結婚式のテーマは感謝の気持ちを伝えるとか、ゲストへのおもてなしが多いです。
身内、ご両親への気持ちはもちろん大切ですが、その前に他の親族や友人や会社関係の方への
感謝の気持ちやお披露目が一番重要じゃないでしょうか。
親族のみの挙式披露宴を予定されているようでしたら、少し見当違いな意見になりますが。。。

挙式披露宴の後に、ご両親との旅行などを企画するというのでも十分サプライズになると思います。

私は両家招いて、披露宴のお礼かねて、
自宅に招待しましたよ。

サプライズではなくても、たまに顔を合わせる事だけで
喜んでくれるとおもいます。

私も、披露宴ではお花とお手紙で感謝の気持ちをお伝えすることで
十分両家のご両親は感激されると思いますので、プラスαのサプライズでしたら
日を改めて第２弾を企画されたほうがサプライズに繋がるように思います。

新居にご招待してお手料理を振舞うのは喜ばれそうですね。

サプライズというよりは、
両親に特別なプレゼントをあげるのはどうでしょうか？

２人に関する世界に１つしかないものとか、いいと思いますよ。