有給消化中の入籍、名義変更について

今月末に入籍します。県外へ引っ越すので勤めていた会社は退社するのですが今有給消化中で入籍してから2週間後が退社日となります。
総務に入籍の名義変更について相談したところ、会社では名義変更せずに旧姓のまま辞めてほしいと言われました。
雇用保険被保険者証や離職票が旧姓のまま貰う事になると思うのですが、役所などの手続きは問題なく行えるのでしょうか？
無知で、申し訳ありませんが教えていただけるとありがたいです。よろしくお願いします。