どうしたらいいでしょうか。

独身時代に、受取人が母親なのは分かりますが
結婚しても母親のままなのはおかしいですよね(^^ゞ
変更するべきだと思います。
でも、勝手に…というのはあまり気分が良い物ではないと思いますので
「保険の受取人を変更しますね」と伝えてはいかがでしょうか。
お義母さん、何か問題があるのでしょうか(^^ゞ

保険会社に勤めている者です。
受取人と指定代理人、お早めに変更すべきです。
独身時代に受取人を親御さんに設定していて、結婚後も変更せずそのままになっていて、本当に万が一のことが起こり、配偶者様と親御さんの間でもめた…という話は少なくありません。
また、親御さんが保険金を受け取り、お嫁さんに保険金を渡すとなると、贈与税もかかってしまいます。
また、ご存知かと思いますが、指定代理人というのは、被保険者（ここでは旦那様ですね）が何らかの事情で給付金請求をできない状態の時に、代わりに給付金を請求するという、大事な制度です。
お義母様より、常にそばにいらっしゃる配偶者様に設定されている方が、手続き等がスムーズに進むと思います。

でも、もし万が一の時、お義母様に保険金が下りなくなると、お義母様の老後が心配…とお思いなら、他にもうひとつ、お義母様のために安い掛け捨ての保険に加入するのはいかがでしょうか？
別に本当に加入しなくても、お義母様にご提案することで、お義母様のことももちろん考えてますよ、というお気持ちは伝わるんじゃないでしょうか？

あと、独身時代にご加入されたようですが、保険の内容は把握されてますか？
もしかすると、独身用の保険金額が低いプランかもしれません。
一家の大黒柱になられ、将来のお子様のことも視野に入れて、今の内容で十分か、そちらの方もぜひご検討くださいね。
長文失礼いたしました。

契約者、支払いも彼がされているのですから
彼からお母様に変更したい旨を伝えれば良いのではないでしょうか。

保険の受取、指定代理人の変更が目的というよりも
結婚して保険の見直しをしたい。
その上で、受取人も変更したい事を彼からお母様に言ってもらってはどうでしょう。

私も彼からお母さんに伝えるのが一番だと思います。きっとこれから家族も増えるでしょうし、そのときに彼に何かがあったら本当に大変です。
お母さんはこれから先の人生の分のお金があればいいわけですから・・・。

彼にしっかりしてもらうのがいいと思いますよ。

大変ですけれどがんばってくださいね。

彼が親御さんを受け取り人にしているなら、妻も親にすればいいだけです。
私の夫も当初、同居の義母のまま、私だけ受取人を夫に変えていました。
夫に、あなたが義母のままなら、私も親にもどそうか。と
いったら、即効変えてましたよ。結婚したのだから、いつまでも子ども気分で
いられたら困りますよね。しっかりしなくちゃ旦那さま。

義母さんも　手続きが必要なことは分かっているはずですよね。
結婚したら、大抵の夫婦が行うことではないでしょうか。

それをいろいろ言ってくるというのは、寂しいという気持ちと
自分の息子が本当に親から独立してしまう　という焦りみたいなものがあるのでは。

ここはみなさんも書かれている通り、ご主人から一言びしっと
「保険の見直しをするから、併せて受取人も妻に変える」と宣言してもらいましょう。

当然のことなんですけどね(笑)
だからといって　何も言わずにさっさと変更するのは
今までの思い（息子の万が一を支えていた母の愛情とか）を無下にする感じで
もやもやっと　当然のことも何となく一言言いたくなってしまうかもしれません。

せめて息子から言えば　もやもやも最小限におさまるでしょう。
姑さんって面倒ですよね。でも　もし自分が息子をもったらと考えると
何となく後から入ってきた嫁に全部持っていかれるようで寂しい
という気持ちを持ってしまっても　分からないわけではないかなと思います。

今回のことだけじゃなく、義実家に何か伝えたりすることは
ご主人に任せちゃうと楽ですよ。その方が同じことを言っても角が立ちません。

私も、ご主人から言ってもらうのが、
道理だと思うのですが・・。
ご主人は、お母さんに渡したいと思っているのでしょうかね。
その辺は、じっくり、まずは、ご主人と話合ってくださいね。
なかなか、難しいお姑さんのようですから。