引っ越しましたが･･･

根本的に解決するならば、引っ越す、自分でお願いする、もしくは大家さんにいってもらう、などありますが、やはり今後付き合いもあるし、お互いに居心地が悪くなると思うので、ある程度「仲よくする」と気にならなくなるコツかもしれないです。
引っ越してからごあいさつなどはしましたか?その時にさりげなく「うちの掃除の音とか洗濯機の音とかうるさいことありませんか」なんて、自分が迷惑をかけてないかと聞きながら相手もちょっと注意を促するもいいかもしれないですよ。
集合住宅って色々な人がいるから神経を使う時もありますよね。

おつきあいが不安なら、匿名で管理会社、または大家さんに相談しましょう。
ポスティングや掲示、場合によっては直接先方に伝えてくれるはずです。
下の人かな？と推測されるかと思いますが、それは仕方ないですよね。

まだご挨拶していないなら「朝早いので…」とかご挨拶がてらやんわり伝えるのも手だと思います。

自分で言いにいくのは避けた方がよいと思います。
どんなトラブルに発展するか分かりませんから。
友人の旦那が直接言いに行ったらガラの良くない人が出てきて、｢おまえの朝が早いことなんて俺は知らない。ちょっと表でろ｣と言われたそうです。。
大屋さんに言うのがいいと思いますよ。

それか、手紙を書いてポストに入れた友人がいましたが、後日返事を頂き、円満に解決したそうです！

どんな人か分かりませんから対処の仕方も慎重にしてくださいね。

上の階の方がどんな方かにもよりますよね。

私も経験ありますが、私の階の音って、一度気になりだすと、
少しの音でもずっと気になってしまうものですよね。

逆に、私自身も、小さい子供がいたので、下の階の方から
やんわりと注意された事がありました。
言われた側の立場として、わざと音を立てている訳ではないので
仕方ないと思う反面、自分も上の階の音が気になってもいるので
下の階の方の気持ちも分かる・・・

というような複雑な思いでした。

上の階の方がどのような方が分かった上で、お話された方が良いと思います。

上の方に自分から話をしないで大家さんか不動産屋さんに相談して
そちらから伝えてもらうほうがいいと思います。

どんな方か分からないからなんともいえないけど
自分で話してトラブルになると今後住んでいくのに
やりにくいと思うので避けたほうがいいと思います。

ご近所トラブルでいろいろ悩むこともあると思いますが
上の階の人とも上手にお付き合いできるといいですね。