夫の姉妹の子供（新生児）の参列について

義両親はどうおっしゃっていますか？
赤ちゃんが参列することが嫌だとかそういう以前に、新生児を長時間連れ出すのは、赤ちゃんにもママにも負担が大きいと思います。
私の知り合いでも、産後1ヶ月の式に招待されていた人がいましたが、産後の様子を見て決めることを新郎新婦に了承をとり、結局、欠席していました。
私も出産経験がありますが、1ヶ月の赤ちゃんを同伴で参列するのはかなり厳しいと思います。
もし、どうしても参列すると言うのであれば、赤ちゃんは実家に預けてお留守番が妥当だと思いますが、第一子で、まだ出産経験がない人なのであれば、参列できると思ってしまっても無理はないかと思います。
義両親はどう考えているのでしょうか。
あなたが直接お義姉さんに連絡するのは、拗れるので避けるべきだと思います。
義実家の方針を確認して、もしそれがあなたの意にそぐわないものだったとしても、我慢して従うのが無難ではないでしょうか。

新郎新婦の家族は子連れで参加が大前提です。友人の子供は参加しない。

なぜその日程なのと新郎家族側が思っているかもしれません。出産時に義姉が亡くなったら喪中で四十九日も終わってないので結婚披露宴は延期か中止です。新郎がなにもわかってないからこの状態になっているんだと思います。

出席を前提にベビーシッターさんとベビーベッド、待機するお部屋が必要なのでお金かかりますが手配してください。もちろん新郎負担です。
上の方がおっしゃっているように義父母に相談するのがいいと思いますが「産後すぐの日程になって申し訳ありません。できれば出席していただきたいですしこちらでシッターさんベビーベッド等を用意していますが体調が悪ければドタキャンでも構いません」と伝えてください。
気が利く嫁と思ってもらえるかもしれません。

私は産後半年ぐらいまで外出は産後検診と子供の健診、近所にお散歩ぐらいだったので結婚式は行けない状態でした。