プロポーズ後に発覚

私だったら、将来が恐ろしくて彼との結婚は選べないですし、もし私の友人があなたの立場だったら全力で反対します。
同じようなことを2度やっているということは、必ず3度目もやると思います。
それに、お互いにお互いのことを信用できていない状態で話を前に進めても、いつかうまくいかなくなると思います。
引き返すなら今です。
結婚前に本性がわかって良かったと思います。

最終的にどう判断するかは主さん次第ですが、疑いの心を持ちながらいつまでも生活したり家事をするのも辛いのでは。どの道、あまり同棲ばかりダラダラながびいて将来、後悔するようなことになってもいけないので、彼ときちんと話し合っては。プロポーズをしたら、普通婚約記念品の事とか親御さんへの挨拶を考えるのが先だと思いますし、そこで他の女性と連絡とっているようでは、具体的な結婚に対してやる気がないのでは？
「見てしまったのは良くなかったがカカオトークの事は気になっているし、もしまだ自由でいたいのに私に詮索されて息苦しいなら、お互いのために別れよう」と。プロポーズもあったわけだし、2年の同棲となると内縁にはなるのか？生活を解消したり、部屋を引き払うにしてもお金や財産処分の問題が出てくると思うので、できれば逆上する修羅場にならないうちに話し合ったほうがいいと思います。

個人的には
(韓国では車を呼んだり連絡を取ったりでよく使われていますが)日本でカカオトーク？とかなり不思議には思いますし、今回これを消されても、もっと秘匿性の高いテレグラムなどに移行されてしまう可能性はあると思います。
ただ、あなたの年齢的にもう子供を考えると後はないとか先々苦労はあってもここで結婚を決めたいなら別ですが。。日本も共同親権になりますし子供でもできてしまってから女性関係が激しいとか、やはり別れてくれとなると大変ですからね。。

あくまで私の意見ですが、私なら、別れることも視野に入れて結婚そのものを見直します。
人間、そのような不信感を抱えて長く生活はできないと思うんですよ。私はものすごいせっかちなので3日で根を上げます。

仮に話し合ったところで、おそらく彼は悪いと思ってません。ほとぼりが覚めたらまたやると思います。
だって、悪いと思ってないし、本気の女じゃないからいいでしょくらいな感覚なんじゃないかなと推測します。

そもそも論ですが、そうやって会話のやり取りをする女性を「おかず」と指す彼の品性にこれから先ついていけますか？

私の経験談ですが、このように不安にさせる男性は「女性側が勝手に不安になってるだけ」という認識であることが多いです。
プロポーズまでしているのにそのような行動をとる彼の結婚観がゆるい、お花畑な感じがしますね。

りむ。さんが納得して動けるよう応援しております。