疎遠だった同期たちを結婚式に招待していいか

質問者様と同期の方たちの関係がどれくらいの親密度なのかによるのではないでしょうか？招待するしないは自由ですが、年単位で疎遠でありその間個々にやり取りをしていたわけでもないのであれば断られる可能性が大きいことを覚悟しておいたほうが良いかと思います。
また、断りやすいように声をかけるのなら声をかけなくていいのでは…？と個人的には思います。
その方とも連絡を取ってないのですよね？仮に呼ばれなかったとなっても連絡を取っていない方からその後呼んでほしかった等わざわざ連絡が来るとも思えませんし…。

私も主人の半分くらいしか友達がいませんでしたが全然気になりませんでした。十数名しかいなかったのにそれでもほとんど有人と喋れなくて時間が足りないくらいでしたし。でも少ないからこそ一人一人の顔はちゃんと見れましたので無理に多く呼ばなくてよかったなと思います。

①失礼ではないとは思いますが、、その同期は質問者様との親密度を考え、披露宴でなく2次会のみに招待する判断をしたわけです。
質問者様が披露宴に招待したとして、「最近もう疎遠で連絡もとってないのに、なぜ？」と思われる可能性は充分にありますね。
②参列する、しないの判断は相手にあるわけで、質問者様が誘う自由はありますが、①と同じようになぜ？と思われる可能性はありますね。
③退社して地方にいる同期には、参列してほしいのですか？建前上、声をかけたという事実を作りたいだけであれば、声をかけるのはやめましょう。お相手にも断る労力が発生しますし。
遠方だがもし来てもらえるなら来て欲しい、ということであれば声をかけてもいいと思いますが。
ただ、この場合も①②同様、なぜ？と思われる可能性はかなりありそうですね。

新郎の招待客が倍あるとのことで、同期にも来て欲しいと説明にありましたが、つまり少なからず人数合わせで呼びたい、疎遠でもいいから人数確保したいという気持ちがあるわけですよね。
ご祝儀集めとまでは思われないかもですが、人数合わせで呼ばれたかもと参列者に思われる覚悟は必要です。
参列側としては、ご祝儀のほか交通費やヘアセット代などかかりますし、時間の拘束、服などの準備など色々と労力がかかります。仲が良い相手からの招待だからこそ、それらのことは気にならないし喜んで参列するよとなりますが、疎遠な人からの招待であれば…どうでしょうか？
新郎の招待人数が多いのは、仕事関係のこともあるとはいえ、新郎がこれまで人との縁を大事にしてきた証ですよね。そこに見劣りしないようにと、疎遠な人まで呼んで数を増やして何の意味があるのでしょうか？
友人が少ないとありましたが、自分が大事にしてきた縁はそこなわけです。心からお祝いして喜んでくれる友人のみ、来てもらえればそれで充分だと私は思います。
同期とは、今後仕事を一緒する中で、徐々に交流をまた深めていけばよいのではないでしょうか。

私も去年結婚式をあげましたが、友人は10数名ほどでした。夫は20名くらい。フォトラウンドで全員と写真を撮って、会話もできて楽しい時間でした。
本当に仲の良い方のみ参列してもらう方が、思い出深い結婚式になると思いますよ。