母が闘病中に父親が不倫をしていました。

お辛いですね。
私も、10年ほど前に父親の不倫で家族で修羅場に直面し、現在も両親は離婚はしてないですが絶縁状態なので、子どもの立場として、精神的にかなり辛い経験をしました。
親の不倫は、例え成人していても辛いものですよね。
お母様も、自分が余命幾許もない状態で、最後にお父様の裏切りがあるというのは、お辛いことと思います。
私だったら、結婚を前提としてお付き合いしている人がいるのであれば、ありのままを話します。
私も、主人とお付き合いを始める時、結婚を前提でした。
お付き合いを始めるにあたって、自分の家庭の状況は伝えました。
離婚や不倫という話は珍しくないとは言え、やはり、結婚は家と家とのことなので、両親に離婚歴や不倫歴があることに対して偏見を持つ家庭もあり、義実家の反対を受ける可能性はあると思ったのと、例え結婚することになっても、父親が健在でありながら挨拶や結婚式や顔合わせへの参加なども全て父親には声をかけないと決めていたので、その辺を理解してもらった上でお付き合いをするかどうか検討して欲しかったので、伝えました。
結局、主人も義実家も、その点については寛大に受け入れてくれたので、大きな問題にはなりませんでしたが、家庭環境に対してこだわりの強いご家庭の場合は結婚までに反対されることもあるかもしれません。
もし、お母様亡き後、お父様が不倫相手と結婚しようと考えているのであれば、その2人を両親として紹介しなければならない可能性もありますし、縁を切るつもりなら、義実家への顔合わせなどの一連の流れを両親不在で迎えなければならないことを、彼や義実家に理解してもらう必要があると思います。
話すタイミングは、今すぐでも良いと思いますし、彼との間で将来の話が具体的になってきてからでも良いと思います。