同棲中で抑うつの彼氏に別れようと言われた

難しいですね。
私も、既往歴があり、診断書をもらって休職したことがあるのですが、その時、「こんな程度で働けない自分はクズだ」「生きてる意味なんかない、楽になりたい」「社会のお荷物だ」「私なんていない方がみんな幸せ」というようなことが常にぐるぐる考えていました。
今は完治して元気ですが、当時は仕事を休んでいる自分が許せなくて辛かったです。
彼氏さんがどうか分かりませんが、私の場合は、家族に「そんなこと言わないで」などの正論を言われることは余計に辛かったです。
そんなこと口にしたらいけないし、考えたらいけないと頭のどこかでわかっていたからです。
彼がどんな気持ちで言ったのかわかりませんが、あなたに対して申し訳ない気持ちでいっぱいでそんな言葉が出たのかもしれません。
少し、距離を置いて様子をみても良いのかもしれませんね。

正直どちらにした方が幸せになれるのかは、難しいところだと思います。ただ、一つ言えるのは、あまり必死に支えすぎるのはやめた方がいいと思うということです。うつの治療には時間がかかりますし、しばらくはあげた分だけ返ってくるということも期待できません。ですから、必死になりすぎると疲れ切ってしまいます。適度に支えつつ線を引きつついられるのならば、一緒にいてみてもいいと思います。あとは、彼が本心であなたを負担に思っているのか、迷惑をかける事を惨めに感じているが故の負担であって、本当はそばにいてほしいのか、本心を話してもらえるといいのですが、そのような話を彼がする気力があるかは、側でみていないのでわかりません…どうかお話ができますように。

今は彼のことが好きで必死に支えているんだと思います。
鬱の完治は難しいです。1度治ったと思っても何かをきっかけに再発することも多々あります。そんな人と結婚するのは並大抵なことではないと思います。
例えばですが、結婚してこどもが生まれたとします。生まれてすぐに鬱が酷くなって働けなくなったらどうしますか？育児しながら旦那の面倒もみないといけません。それに自分たちが暮らしていくお金はどうするのでしょうか？家も買えない、人並みな生活もできないという可能性も十分あります。そういった最悪のケースまで想定して結婚するならしたらいいと思います。
私だったらそんなお荷物な旦那要りません。結婚してから鬱になるのと、結婚前から鬱になっているのとでは話が違うと思います。そして何より、ご両親はそんな苦労することが目に見えている人と結婚して欲しいとは思わないと思います。
今は彼が好きだから苦しいかもしれません。けど、あなたも若いですしもっと周りを見てみてもいいと思います。、

病気なので仕方ありませんね。
無理に仕事はできないので休業手当などの社会保障をしっかり受けて、その後は福祉のお世話になることも視野に入れましょう。
恥ずべき事ではありません。
結婚よりもまずは治療に専念しましょう。プレッシャーにならないような寄り添い方がいいでしょうね。