私の両親がコロナを鑑みて顔合わせなしで入籍了承も、、、

せめて電話が来るのではと思っている「と思う」ということは、この電話の件はご両親からはっきり希望を聞いたのではないということでしょうか。
個人的には、顔合わせができなかった分、電話やビデオ通話などで連絡を取るということ自体はなんらおかしな発想ではないと思います。ただご両親も、会ったことのない人といきなり電話で話すなんて…と戸惑われるかもしれません。
まずはご両親の希望を確かめてはいかがでしょうか。顔合わせができなかったことをどう思うか、例えば電話やビデオ通話などで両家が話をする機会を作るのはどうか、と聞いてみるのです。それで「電話でも話がしたい」ということなら、彼経由でご両親の意向を伝えて、両家のリモート顔合わせとして仕切ってあげればいいでしょう。「いきなり電話はちょっと」と後ろ向きであれば、無理に動かなくてもいいと思います。
ただし結果として顔合わせをしないままであっても、ご実家の住所や連絡先、ご両親のお名前は最低限伝えた方がいいと思います。もしまだであれば、連絡先交換の承諾は得ておいたらいかがでしょうか。

年代や地方、考え方によると思うのですが、おそらくご相談者様は、自分は嫁にもらわれるのであり、男性側はもらう側なのだから、連絡しなければならないというお考えなのですね。

私はそのような考え方ではないので、もしコロナで顔合わせができない今代わりに電話で連絡を取るとすれば、必ずしも男性側からとは考えません。ですので、男性側から連絡が来ないからといっておかしいともなんとも思いません。そして、お相手側のご両親が、男性側からもらいにいくのが当たり前という考えであれば既にお電話がきているでしょうから、少なくともお相手側のご両親は、全く同じ考え方そのではないのではないでしょうか。

ご相談者さまにとって男性側から連絡が来るべきであるというのが正しいとして、それはよいと思うのですが、それが他の人にとって正しいとは限りません。ですので、彼に自分や自分の両親はこういう考え方なので顔を立てて連絡してもらえないだろうかと相談してみてはいかがですか。お相手側のご両親が、それはそうだとのってくださるか、嫌な気持ちをもつかどうかは、わからないですけれど。