失業手当と住所変更

今年の３月31日に仕事を辞めました。
プロポーズをされ、籍はまだ入れていませんが今年中に結婚式をする予定です。日にちも決まっています。
前の職場で今、保険証の手続きをしてもらっているのですがいろいろな手続きに2週間ほどかかると言われました。その後家に書類が届くと言われましたが、
失業手当を受給する為にはその書類が来てから失業手当の手続きをするようになりますか？？
他県へ引っ越しをするので7日後から受給できますとハローワークさんから言われました。

まだ失業手当をもらっていませんが、住所変更をしても問題ありませんか？

わかりにくくてすみません。
何からしていいのか分からなくて混乱しています。
どなたか教えていただけると助かります。