私の母が彼を気に入らないのです

初めまして。
ご婚約おめでとうございます。

プロポーズと挨拶の順番は間違っていないように思うのですが、地域によって違うのでしょうか…？
私は、プロポーズ→挨拶の順番だと思っていました。

婚前旅行をしていたことも、彼から結婚のことをちゃんと切り出せなかったことも、もう過ぎてしまったことなので、やり直しはできないですね。
なので、今後の流れをきちんとしていき、お母様にいい印象を持ってもらうようにするしかないと思います。
結納も、最近はやらない場合も多いですが、結納をどうするのかも、慎重になった方がいいと思います。
また、彼が挨拶に来たあと、ご両親にお礼状は出しましたか？
時間が経ち過ぎていると今さらという印象になってしまうので出さない方がいいと思いますが、挨拶からあまり時間が経っていないようでしたら、お礼状を出すと印象が良くなるかと思います。

彼には、お母様がしきたりや順序をかなり気にするタイプなので、今後の流れなど、しっかりしていきたいと伝えて協力してもらうのがいいと思います。