新郎へブライズルームでプレゼントを渡したいのですが‥

ご希望に沿った回答ではありませんが、お仕度でバタバタしているときに渡すと、うっかり失くしたり、帰る時に忘れたりします。
衣装がレンタルなら、返却時に衣装店に送っちゃったりします。なので、両方とも前日に渡したほうが良いのでは、と思います。

つい先日結婚式をあげました。
私も同じ部屋での支度で、カフスボタンをサプライズでプレゼントしました。
あらかじめメイク担当の方に伝えておけば、当日でも渡す時間はありましたよ☆
私の場合になってしまいますが、そこまで支度にバタバタもしなかったですし、
新郎と新婦の着替えは同時ではなく、新婦がある程度終わってから新郎だったので大丈夫でした。
当日どういう風に支度が進んでいくのか、プランナーさんやメイクさんに聞いてから、
当日渡すか、前日に渡しておくか決めてもいいかなと思います。
結婚式楽しんでくださいね♪