比べるべきではないのですが、考えてしまいます。

義祖母が楽しみにしているとのことで、自分の親のところにお正月行くことを躊躇う気持ちはわかりますが、私なら迷わず急速に容態が悪くなっている自分の父の元で過ごす決断をします。

旦那様はなんとおっしゃっているのですか？

お父様に残された時間を思うと、、、私は医療従事者ですので病と闘う患者様があっという間に向こう側にいってしまう瞬間を何度も目にしました。できる限りお父様のそばにいてあげてください。
説明をすれば義家族もかりん様の心情を必ずわかって下さるはずです。84歳とはいえ元気な方は元気ですので義祖母のところへはお正月明けでも良いのではないでしょうか。

良い嫁である前に、親を想うひとりの人間として、かりん様が後悔しないような決断をとってくださいね。

そのような事情があるのならお正月はご実家で過ごされてはいかがですか？

ちょっと話は違いますが、お父様は何か病名はついていますか？病院には行っていますか？
書いていらっしゃる通りの状態ですと、お医者さんに頼んで特別に介護の申請が通りませんか？
わたしの母は65になっていませんでしたが、病名と容体をみて特別に介護保険の申請をお願いしました。
お医者さんと役所の方にぜひ相談して下さい。お医者さんが診断書を書いて下されば、きっと介護保険が通るのではないかと思いました。

お辛いと思いますが、悔いのないように過ごされて下さいね。

お辛いだろうと思います。
年下ですが医療従事者であり、父と祖母が同じ歳なので他人事とは思えず回答させていただきます。
まず他の方もおっしゃっているようになにも義祖母様とお会い出来るのは年末年始だけじゃありません。
そこに思い至らなかったとのこと、きっとすごく気が動転していらっしゃるんだろうと思います。
妻として、孫嫁として、母として、娘として、どの選択が良いが混乱していらっしゃるんだと思います。
まずはやはり、お正月はお父様と過ごされて良いと思いますよ。
呼吸機能も低下していらっしゃるということ、食事も介助だということを考えると、例えば肺炎を起こされて呼吸が難しくなる可能性もあると思います。(不安にさせてしまったら申し訳ありません、肺炎は高齢者であれば誰にでも起こりえるし、即命に関わる…というわけでもありません。ひとつの可能性を例として出させて頂いただけです)
義祖母様は84歳ということ。確かにご高齢ではありますが、だからといってあと何ヶ月で…というわけではないと思います。せっかく待っていらっしゃるとは思いますが「年末年始」にこだわる必要は全くないと思います。
それは別に義理だからとか、お嫁に行ったから、なんてこととは全く関係ないと思いますよ。
どちらを優先する、というわけではなく、どちらにも良い選択ができると思います。
かりんさんが本当に心を痛めているのが伝わってきました。まずはリラックスして、笑顔でお父様とお正月を過ごし、お母様を労い、ご家族とたくさんの思い出話をし、そして義祖母様にも遅くなりましたが、と会いに行くことが、かりんさんが1番後悔しない形では、と考えました。

苦しい胸のうちが読んでいて伝わり、、、
きっと、色々と考えてしまっているんでしょうね。
でも、読んで思ったことはやはり、ぜひ、お父様の所へ行って欲しいということです。
もしも、義実家への気遣いを優先して、その結果、お父様との時間が充分に取れなかったとのちのちに感じた時に、後悔すると思うのです。
事情が事情ですし、かりんさんのお気持ちをお話して、今回はお父様の所へ行ってあげてください！

お父様のこと、高齢のお祖母様のこと、どちらも気がかりですね。お母様のことも…（お母様も心細いかも…）かりんさんと妹さんが心の支えになっているのかもしれないですし。
今週末からご実家に帰られるとのことなので、お正月どうするかは、帰ってから決めるのでは遅いのでしょうか。ご実家に帰ってお父様や他のご家族の様子を把握し、今後の医療的な見通しや、「話し合って家族で合意しておくべきこと」などを確認するなかで、お正月の過ごし方も悔いの残らない選択ができれば…という気もいたします。
（もし病気や療養のことで疑問があれば、帰省中に、主治医の先生やソーシャルワーカーさん等から、かりんさんも直接説明を受ける機会があるといいかもしれませんが…お子様が小さいと、大学病院の先生に会うのは、難しいでしょうか。）

不安定な気持ちは、インターネットでもいいですが、ご主人や妹さん、親友等に吐き出して、少しでも落ち着くといいですね。
どうぞ、ご自身の体調にもお気をつけてお過ごしくださいね。

お父様、辛そうですね。そばにいたい気持ち、もっともだと思います。
正直に、双方の親族には必要に応じて、本当の容体を伝えて理解してみらうほうが、実家のお手伝いするにも、やりやすくなるんじゃないでしょうか？
その上で、心配なときはすぐ行ける体制を、今から作って、年末年始のどこでどちらに行くのか、変則的になっても仕方ないと思います。

まず、今月ご実家に行ったりして、少し安心できたら、ひいおばあちゃんに会いに行く、ということで、正月じゃなくても1月中にするとか。
いま、お父様が不安なら、ひいおばあちゃんは春まで延ばすとか。

体調と、カレンダーは関係ないですから、お二方の体調と、お子さんの体調と、お仕事などの都合と、、調整して頑張って下さいね。

私ならやはり自分の父の方に居たいです。
状況を話せばわかってもらえるのではないでしょうか？

義祖母さんもどうしても会いたいと思うのであれば、
足が悪くても動けるのであれば、
会いに来ることは可能だと思います。

辛いですよね…。

私だったらやはり事情を話してお正月は実家に行きますかね…。

でもご主人はお正月が会社がお休みだから自分の実家に行けるけれど、それ以外は頻繁には行きにくいということはないですか。それならば正月は彼の実家を優先してそれ以外はお父様のところに行く方法もありますよね。

とりあえずご主人とお義母様に相談ですかね…。

なんとか納得できる方法が見つかりますように・・。

お辛いですね。
今度のお正月はお父様と一緒に過ごされた方が
後々後悔しないのではないですか。
義両親に事情をお伝えして予定を変更されるべきです。
お義祖母様には予定より少しお待ちいただくことになりますけど、
事情を知ればわかって下さるのではないでしょうか。

両家に顔を出す事は日程的に難しいでしょうか。
お子さんが小さいと、厳しいですかね。
それが一番の解決策かと思うのですが、、

私も両方に行って欲しいなぁと思いました。
なかなか、難しいと思いますが、
比べる問題ではないと思うので。