いとこの家族の招待

いとこさんの状況（一人で行こうかなと言っている）
状況もふまえると、
つっちーさんがお考えになっている感じで
いとこの方に1人で来てもらえるか
お話しになってみてよいと思います。

いとこさんもご祝儀のことを聞いて一人で行こうかなって言ってたということなので
おひとりで来てほしいと言えばいいと思います。
会場までそれほど遠いわけではないとのことなのでお泊りする必要はないようなので
お子さん３人をご主人に頼んできてもらうのがベストだと思います。

私も子供２人を主人に預けて親戚の結婚式に一人で行ったことがあります。
しょっちゅうあることではないので、その時にはご主人に預かってもらうようにお願いしても失礼にはならないと思います。

家族で来ればご祝儀も倍以上になっちゃうのでそれも負担かと思います。

いとこさんのコメントの感じからして、いとこさんおひとりのご招待でいいと思います。

家族５人でしかも小さい子までいるのでは招く方も招かれる方も大変です。

もし、旦那さんのご両親などみていただける方がいればご夫婦での招待もありかなと思います。

イトコさんだけ呼ぶ、でいいのではないでしょうか。
１歳の子供を置いてこれるかどうか聞いてみるといいですね。

どうしても無理なら
一番下の子だけ連れてくる、という方向で
相談されてはいかがでしょうか。

ちなみにうちの場合ですが、
私の時はまだみんな独身だったので１人ずつでしたが
イトコ同士が産まれた時から仲良しなので
それぞれの結婚式には、家族総出（４人）で出席しました。
関係にもよると思いますよね。

その感じなら、いとこさんだけをお招きするので大丈夫そうですね。

ただ、やはり「申し訳ないんだけど一人で来られるかな･･・」というような感じで持ちかけたほうがいいかも。

ご本人が一人で行こうかなと思われているなら、問題ないと思います。

多分いとこさんは子供を三人連れて行くのが、大変なんだと思います。確かにお金の問題もありますが・・・。

ちょっと一人で参加は寂しい面もあるかもしれませんが、いとこさんの気晴らしになるかもしれないですよね。

「一人で呼ぶ予定なんだけれど、お子さんは預けてこれそう?」と早めに聞いてみるのがいいと思います。子守をしてくれる人の手配（それが旦那さんやご両親であっても）をしなくてはいけませんからね。

うまくお話が進むといいですね。

会場の関係でお一人でお願いします

ということを、ご両親経由で伝えてもらったらいいと思います。
私が同じ立場でしたらいとこは招待しないですね。
今後もさほどご縁があるとは思えないので・・・