２次会or結婚パーティー

ホテルの着席ビュッフェで、お一人にかかる実費はお料理＋引出物で１万３千円とのことですよね？１万円で全く問題ないと思います。
その内容なら男性と女性と値段を分けなくても良いかもしれませんが、ビュッフェなので食べる量を考えられて分けられたのだと思いますので、それも問題ないと思います。

名称については、二次会より、１．５次会とか結婚パーティーという名称の方が、実体にも合っていますし、イメージも良いですと思います。

私だったら、ちゃんとしたお席に呼んでいただいたということが良く分かりますから、着席の方が断然嬉しいです。正直、着席と立食には２０００円以上の差を感じますので、着席にされた方が見栄えも良いと思います。
ご提案の内容なら、金額の点は気にされなくて大丈夫だと思います。

ただ、お友達の金銭感覚のことは、にゃらんさんにしかお分かりにならないので、その点はご自身で判断されてくださいね。