住民票を住んでいる地区に戻したい

まずはご主人を説得しては？
ご主人は実家に勤めているわけではないのでしょう？

住民票が違うと検診や保育園、幼稚園も変わってくると思いますが、お子さんは何歳ですか？

学区は住民票を元に決まるので、お子さんが小学校に入るときには現住所に戻さないといけませんよね？

あと住民税だって区によって違ってくるでしょうし、国民健康保険を一世帯に見せかけているのも不正になるのでは？バレたらややこしい事になると思いますけど…。

詳しくは市区町村で聞いた方がいいと思いますけど、生計を一にしているなら、国保の支払いも一つ、つまりF区でいけるのでは？
住民票は関係ないと思います。
生計を一にするためには、生活費の送金実績(手渡し不可)などがあると思います。
うちは前は、住所は親世代と別でしたが、生計は一にして、親を扶養にしていましたので、親世帯は社保や税金など支払いはありませんでした。
世帯は別です。
あーややこしいですね。
今は、子供世帯が海外在住のため住民票は親と同一住所にしており、世帯別にしています。理由は、世帯をまとめると世帯収入が増え、介護保険の金額があがるためです。

もし全然違う回答ならごめんなさい。

生計を一つにしているのでしたら、別居でも大丈夫な気がします。
会社勤めの健康保険の扶養は、別居の両親でも扶養に入れることが
できます。送金の証明等が必要ですが。

お子さんがおられるのでしたら、住民票が別の区では不便でないですか？
予防接種・健康診断・歯科検診（フッ素）・保育園、小学校の入学等
住民票のある地域でないとできないサービスがありますよね。いずれ
現住所に住民票を移すのでしたら、今すぐの方が良いと思います。

社保ではなく、自営業で国保とのことなので、国民健康保険法で加入も保険料算定も全て住民票の世帯が基準となり、世帯主が負担することとされていますね。
文面から察するに、恐らく所得が高く、最高限度額を負担されているのでしょう。であれば、世帯が別になれば、最大で年間70万円近い負担増となるでしょうか（保険料は市区町村ごとに条例で定めるので、京都市の詳細な金額は存じ上げませんが、最高限度額は国民健康保険法に規定されていますので全国一律です）。
住民基本台帳法22条と民法22条の規定に照らせば、実際に居住している場所＝K区に住民票を設定しないことは、厳密に言うと違法状態です。すぐさま罰せられるようなことはありませんが、お子さんもいらっしゃるとのこと。今後学齢期になれば不便だけでは済まない弊害が生じることも考えられますから、ご主人の分も含め、早めに実態通りの届出をされることをお勧めします。

うちは以前の職場は個人で国民健康保険に入らないといけなくて、今回の職場は社会保険なのですが、保険料が全然違いますよね。
実家の会社には他の会社員はいないのですか？
いるなら、他の会社員と同じように社会保険にしてもらった方が早いと思います。
別会計で、住んでる地区も違うなら別家庭ですよね。

小学生になった時はご主人はどう考えているのでしょうか？

やまもとじゅんさんとお子さんだけがK区に住んでいると言い張れば、住民票自体は異動させることはできると思います。市役所に申請を拒むことはできないからです。ただ、書類上ご主人と別居ということになってしまいますので、区役所の窓口等でDVや虐待の可能性があると判断され、事情を事細かに聞かれる可能性もあります。

ひとつ知っておいていただきたいのは、問題は国保の保険料やお子さんの学区だけに留まらないということです。やまもとじゅんさんご自身に収入がない、あるいは収入があってもさほど高額でない場合、児童手当の支給額が現在より高額になるはずです（父母が別居の場合、子と同居する親の所得に応じて支給額を決定することとなっています）。実態と異なる住民票の異動という不正な申告により、本来より高額な手当を受け取った場合、不正受給とみなされ、最悪の場合市役所から返還請求の訴えを起こされる可能性もあります。住民票を偽って登録するというのは、それだけ重大な違法行為であるということをきちんと理解しておいてください。

自営業の場合、実態とかけ離れた高額な給与で税務申告されているケースはたくさんあります。多くの場合、金融機関からの融資を受けるために過大申告をしているようです。そのために住民税や保険料の負担が重くなり、家計が苦しいという話もよく聞きますが、そこはご夫婦できちんと話し合って解決していただくしかないと思います。