依頼した招待状の宛名が旧漢字だったのですが・・・

シルバーセンターというのが、どういうところかよく分からないのですが…。

名前というのは大切なので、たとえ草冠だけの問題であっても、やり直すべきだとは思います。

外注先の間違いなのに、こちらが追加料金をとられるのですか？

仕事として請け負ったのですから、外注先が訂正するのが普通だと思いますが…。

私もシルバーセンターが分かりませんが、
こちらが特に旧漢字で依頼していないのに勝手に書き換えられているのなら、それなりの理由(ほんとはそれが正しいとか)があるのかも…
一度シルバーセンターに問い合わせてみるのが良いと思います！

一応確認なのですが、ご招待する方々のお名前の、正式な漢字は旧漢字ではない、という
ことでよろしいですか？
人によっては同じ漢字を使っていても、旧漢字が正式な人とそうでない人がいます。
これについてはもちろん、ゲストの方にちゃんと確認されてますよね？
（ちょっと心配だったので…確認済でしたら申し訳ないです）

シルバーセンターの方々は基本ご年配の方ですから、当然旧漢字と思い込んでいるのかもしれませんね。
旧漢字が正式な漢字ではないのなら、シルバーセンターに事情を説明して至急書き直して
もらうといいと思います。

若い方はあまり気にしないと思いますが、ご年配の方やきちんと旧漢字を使いわけている方は
気にされますよ…。

私も使い分けをしていますが、クレジットカードなどのサインや契約書などのようなものは
旧漢字（戸籍に記載されている正式な漢字）、通常使用する場合は略字で書いてます。
招待状をもらうとき、略字だとしても「なんて失礼な！」とまでは思いませんが
ちゃんと正式な漢字を使ってくれてた方が嬉しいですね～。