新郎側が披露宴で､祖母への花束贈呈をやりたがっているのですが…

こう提案しては？
そちらは祖母に花束贈呈、
こちらは来れないのだから通常通り両親に
花束贈呈するね。と。

これなら新婦側の親族からも嫌な思いをする人はでないのではないでしょうか。

確かに、こちらのおばあちゃんが来れないのが分かって、しかも相手の地元に合わしてあげてるせいなのに、そう言われるのは、イラッとしますね。

なのなさんのおばあさまに、新郎と二人で花束贈呈しに行くムービーを作って流す提案をしてはいかがでしょうか？それくらいの不快感は見せていいと思います。

片方のお祖母様だけに花束贈呈をしたら、うちの祖母が悲しむ、本当は本人だって来たがっているのにますます悲しませる！と伝えては？

新郎が中座する時にサプライズで指名してはどうでしょう？
会場を出た後に新郎から花束を渡してもらっては。

言うべきところは言った方がいいですよ。

なのなさんのお気持ちよく分かります！
なのなさんだってお祖母さんに来て欲しかったですよね。
他の方の回答をみて、新郎はお祖母さんに直接花束贈呈、新婦のほうは2人で新婦のお祖母さんに花束贈呈するムービーというのは確かに素敵だと思いました！
余興的にしたいなら、新郎にとっても盛り上がって嬉しいのでは？
新婦の親族にとっても、「あ、わざわざ新郎も会いに行ったんだ」ということで好印象だと思いました。

でもまぁ、新郎の気持ちも少しは分かります。
せっかく自分としては良いことしようとしてるのに、なんで反対するんだってことでしょうね(^_^;)
でも確かにゲストとしても余興的に「祖母へ花束贈呈！」というシーンがあれば「新婦は？あ…いらっしゃらないのかな？」となると思いますし、そんな風に周りに思わせてしまう時点でなのなさんのお祖母さんに対して気がひけるのは当然です。

私も中座の時のエスコートのときに、一緒に花束贈呈という形が一番自然かなと思います。
友人の結婚式でも、新婦は祖父母をサプライズ指名し、その場でプレゼント、新郎は兄弟を指名してプレゼントはなく退場でしたが、なんの違和感もありませんでしたよ。
まぁ新婦と新郎で逆なのでアレですが、これだったらなのなさんのお祖母さんではなく、なのなさんが指名した人にお花、もしくはプレゼントを贈れば釣り合いは取れますし、ゲストとしてもあまり「なのなさんのお祖母さんは？」と気にならないと思いますよ。

結構旦那さんって口達者な感じですね。
なのなさんの主張を「心が狭い」とまるでなのなさんが悪者のように言うあたり…(旦那さんを否定するつもりはありません！口ゲンカが強そうだなと単純に思いまして)
真っ向から反論して止めさせるより、なにか釣り合いがとれるような演出の仕方になるように提案したほうが得策かな？と思いました。
あとから「祖母へお礼を示したかったのに、なのなが許してくれなかった」なんて構図を作られると、義理のご両親の手前もあり、やっかいかな…と(^_^;)

うまく解決できますように！

あまり参考にならないかもしれませんが、私自身の式の時も新郎父がちょうど誕生日で、新郎がおめでとうと日頃の感謝を込めて花束を渡したい…という状況でした。ただわざわざ前に出てきてもらってみんなの前で大々的に渡すとなると、新婦側の両親や親戚はどう思うのかな…ということがなんとなく私も気になり、結局お色直し後再入場のフォトラウンドの時に新郎父のテーブルで直接渡しました。司会の方にも盛り上げていただいたのでそれなりに余興っぽくなり、写真もしっかり撮れてよかったですよ。
準備大変ですが、頑張ってください。