夫のケータイを見てしまいました。

そもそも、女性とのやりとりの内容を見て、どうするつもりだったのですか？

問い詰めるつもりで見たのなら、問い詰めたら良いですし、
こっそり見て、自分の中で処理するつもりだったなら、何も言わずに自分の中で処理すれば良いと思います。

携帯はお互い自由に見ても良い、ということになっているのですか？

うちは夫から勝手に見ても良いと言われていて、一度見たら女友達と調子の良いやりとりしてました。

そのことについては何も言ってませんが、腹が立ったので相手の女の子と2人きりで会うのだけは反対しています。(メールが来た時、2人で会おうと誘われた時は自主的に報告してくれます)
メールのやり取りに関しては放置です。うるさく言ってコソコソされたらもっと嫌なので。

メールを見たことでもやっとしたので、それ以降携帯を見ることはありません。
浮気の決定的な証拠を集めて裁判でもするのでなければ、携帯なんて見ない方が精神衛生上良いと思いますよ。

妻でさらにお子さんもいらっしゃるなら、夫にとって居心地の良い家庭、帰る場所をつくることが一番です。夫に自分が信用されている、と感じさせることです。
それは女友達や飲み屋のねーちゃんにはできないことですから。

経験豊富では無いですが…。
ご主人に対して、「まだ若いから仕方ない」と記載がありますが、質問者さんと結婚しているのだから仕方ないことでは無いと私は思います。たとえ冗談だとしても嫌ですよね…。
携帯を見たことやLINEの内容については、今は問い詰めないほうがいい気がします。関係が悪くなることはあっても、良くなることはないですよ。
でも質問者さんばかり我慢じゃ疲れてしまうので、普段不安に思っていることや心配なことがあれば、ご主人と二人でゆっくり話せる時間を作ってみるのはどうですか？感情的になっちゃだめですよ。

ご主人のことが大切なら、窮屈で息苦しい家庭になってしまうことが一番良く無いと思います。