会費制にしようか悩んでいます。

微妙なところですね～。
私も会費制にしましたが、私の場合、料理7000円(着座)・フリードリンク3000円・プチギフト500円で、会費は1万円としました。料理とドリンクのみ負担して頂くという感じです。
質問者様の場合だと、料理とドリンクで1万3千円ですもんね。端数の3千円を頂くと、いかにも赤字を出したくない！っていう感じが伝わってしまう気もするので...。
・引き出物の値段と料理の値段を少し下げて、1万円にする
・料理の値段を上げて1万5千円にする...がいいのではないでしょうか？
会費制だと、ゲストの方はそこまで引き出物に期待はしてないので、(あくまでパーティ感覚ですし)
1万5千円の会費でも、引き出物は1000円くらいでいいと思います。

なにかいい方法が見つかりますように。

ゲストに無理はさせないようにと考えられるのはいいことだと思いますが、親族も会費なのは両家両親はどう言われていますか？
親族間でのお祝いって廻りものです。
あなたたちの結婚式では会費だけ頂いたとしても、あなたたちが例えば従兄弟の結婚式に招待されれば夫婦だと五万円包まなければなりません。
兄弟だと夫婦で十万円です。
叔父叔母からあなたの結婚式では会費だけもらっても、あなたの両親は従兄弟の結婚式ではご祝儀だと十万円包まなければなりません。
また会費を設定していてもご祝儀にと多目に包んでくださる親族には後日引き出物分くらいの内祝いを送る必要があります。

親族間でのお祝いのやり取りってどちらかだけ多く出すと、後々の遺恨となる場合がありますので、両家両親へも相談された方がいいと思います。
もう相談ずみであれば、失礼しました。